ABELIAN es un grupo de expertos en matemáticas y física teórica que han iniciado la elaboración de estas colecciones de problemas resueltos para estudiantes universitarios con el fin de proporcionar una sólida base sobre la cual el lector puede afianzar la adquisición progresiva de nuevos conocimientos. El nombre ABELIAN proviene del matemático noruego Niels Henrik Abel, nacido en 1.802 y fallecido en 1.829. Las contribuciones más conocidas de ABEL a las matemáticas se refieren a la teoría de las funciones elípticas, integrales abelianas (relacionadas con curvas algebraicas), teoría de grupos (grupos abelianos), series numéricas (criterio de Abel) y transformaciones integrales (transformada de Abel). El propósito de esta colección de problemas resueltos es proporcionar al lector una amplia visión del cálculo diferencial relativo a funciones reales de una variable real desde el punto de vista de aplicaciones prácticas de la teoría y también desde el punto de vista de extensiones de la misma. Estas extensiones están reflejadas en forma de problemas teóricos cuya resolución ha sido cuidadosamente redactada. Se ha hecho énfasis en este tipo de problemas los cuales son escasos en la mayor parte de tratados relativos a problemas resueltos de análisis matemático. La presente colección será de gran utilidad para estudiantes facultades de ciencias y escuelas técnicas así como también de ciencias económicas y empresariales, proporcionándoles un potente instrumento para afianzar la asimilación de los conocimientos teóricos. A este respecto, hay que tener presente que el cálculo diferencial posee una gran relevancia no solamente en el contexto de la matemática pura sino también en los campos de la física, la química, la ingeniería y la economía donde se puede encontrar una amplia variedad de ejemplos de aplicación. Finalmente, se recomienda al lector que no lea las soluciones de los problemas antes de intentar seriamente la resolución de los mismos. Solamente se debe leer la so