Consideracions aritmètiques heterodoxes és una obra sobre els nombres naturals conformada per tres
assajos: I. De la Criptografia Moderna a la Criptografia Aleph-0, II. Paritat i Primalitat (Conjectures de
Fermat, de Goldbach, i de la Infinitat dels Primers Bessons) i III. Mètodes aritmètics en l’anàlisi de la
distribució dels nombres primers.
L’assaig I consta de dues parts: en la primera es descriuen les característiques dels sistemes
criptogràfics inventats des del període de les primeres substitucions monoalfabètiques fins al període de
la substitució polialfabètica digital que, teòricament, culmina amb el que és anomenat Marc Teòric de la
Criptografia Moderna o de Shannon. En la segona part s’hi introdueix la innovació: El Marc Teòric de la
Criptografia Aleph-0, del qual l’anterior de Shannon és un cas particular, permet demostrar el Teorema
de la indistingibilitat entre plaintexts i criptogrames, teorema que obre un ampli ventall de camins en la
construcció de sistemes criptogràfics perfect secrecy, com hi són els que es desenvolupen en el text: la
Criptografia de Residus, la Criptografia TK (o de la Clau Viatgera) i la Criptografia IGK (o de la
Generació Instantània de la Clau de Xifrat d’un sol ús).